Question

диаметр вписанной в правильный треугольник окружности равен 4 корня из 3. найдите сторону треугольника. Варианты ответов : 1) 12 2)2 3)2 корня из 3 4)12 корней из 3 Если можно, с решением пожалуйста. Спасибо.

Answer 1

пусть сторона правильного треугольника а
половина стороны а/2
радиус вписанной окружности а/2 * tg(30) = а/2 * 1/корень(3)

диаметр вписанной окружности d = а/2 * 1/корень(3) * 2  = а/корень(3)
если диаметр вписанной окружности d = 4*корень(3)
то сторона а = d*корень(3) = 4*корень(3)*корень(3) = 4*3 = 12
ответ 12