Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из его катетов на 9 см и больше другого катета на 32 см. Найдите стороны треугольника. (пожалуйста напишите решение подробно)

Answer 1

х - гипотенуза

(х-9) - первый катет

(х-32) - второй катет 
по т. Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

c² = a² + b² 
х² = (х - 9)² + (х - 32)²

х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024

х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0

-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части на (-1)

 

х - гипотенуза

(х-9) - первый катет

(х-32) - второй катет 
по т. Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

c² = a² + b² 
х² = (х - 9)² + (х - 32)²

х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024

х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0

-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части 

х² - 82х + 1105 = 0

Д =  6724 - 4*1*1105 = 6724 - 4420 = 2304

х1 = (82 + 48)/2*1 = 65

х2 = (82 - 48)/2*1 = 17

...........................