Question

Тридцатый член арифметической про
грессии равен 5. Найдите сумму первых 25 её членов

Answer 1

Ответ:

Формула любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d(n - 1);

Запишем выражение для 13 члена арифметической прогрессии;

a13 = a1 + d(13 - 1) = a1 + 12d;

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sn = ((2a1 + d(n - 1)) · n / 2;

S25 = (( 2a1 + 24d) · 25 / 2 = 2(a1 + 12d) · 25 / 2 = 2 · 5· 25 / 2 = 125;

Ответ: Сумма первых 25 членов арифметической прогрессии равна 125.