Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА АЛГЕБРА 9 КЛАСС
решите задачу с помощью системы уравнений. Расстояние между городами А и В равно 140 км. Из какого города А в город В вышел автобус, а через 20 минут-легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 15 км/час. Легковая машина пришла в город В на 10 минут раньше, чем туда прибыл автобус. Найдите скорости автобуса и легковой машины.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость автобуса, км/ч.

y - скорость легковой машины, км/ч.

20-10=10 мин = 10/60 ч = 1/6 ч - время, которое указывает на сколько легковая машина была меньше в пути, чем автобус.

Система уравнений:

y-x=15; x=y-15

140/x -140/y=1/6

140/(y-15) -140/y -1/6=0

(840y-840(y-15)-y(y-15))/(6y(y-15))=0

840y-840y+12600-y²+15y=0

-y²+15y+12600=0                       |×(-1)

y²-15y-12600=0; D=225+50400=50625

y₁=(15-225)/2=-210/2=-105 - ответ не подходит по смыслу.

y₂=(15+225)/2=240/2=120 км/ч - скорость легковой машины.

120-15=105 км/ч - скорость автобуса.