Question

Определите путь и перемещение Земли за 9 месяцев, если её орбитальная скорость равна 30 км/с, а радиус орбиты – 150 млн км. С какой угловой скоростью движется Земля?

Answer 1

(тоже с инета)

Дано:

v=30000 м/с

R=150∗109 м

$t=9; мес

Найти: S, L, w

1) определим путь за 9 месяцев.

Как известно, полный оборот Земля делает за 12 месяцев, тогда за 9 месяцев она делает 3/4 оборота, то-есть пролетает путь, равный 3/4 длины окружности.

S=34C

C=2πR

S=3∗2πR/4=3πR/2

S=3∗3,14∗150∗109/2=706,5∗109 м

2) определим перемещение.

Перемещение - это разность между конечным и начальным положением. Посмотрим на рисунок. Перемещение (синим цветом) - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными радиусу орбиты. Согласно теореме Пифагора:

L=√R2+R2`=R√2 (PS. R2+R2 - все под корень)

L=150∗109∗√2≈211500000000 м

L=211500000 км

3) определим угловую скорость

w=v/R

w=30000/150∗109=0,2∗10(-⁶) рад/с

PS. (-⁶) это типа в минус шестом