Question

100 баллов................................................................................................

Answer 1

Ответ:

x1 = 2; x2 = 5,5; x3 = 1; x4 = 8

Пошаговое объяснение:

2(x+2)^2 - 5(x+2)(x^2-7x+12) + 2(x^2-7x+12)^2 = 0

Делим всё на (x^2-7x+12)^2

2(x+2)^2/(x^2-7x+12)^2 + 5(x+2)/(x^2-7x+12) + 2 = 0

Область определения:

x^2 - 7x + 12 ≠ 0

(x - 3)(x - 4) ≠ 0

x ≠ 3; x ≠ 4

Замена y = (x+2)/(x^2-7x+12)

2y^2 - 5y + 2 = 0

Свели к обычному квадратному уравнению.

(y - 2)(2y - 1) = 0

1) y1 = (x+2)/(x^2-7x+12) = 2

x + 2 = 2(x^2-7x+12)

x + 2 = 2x^2 - 14x + 24

2x^2 - 15x + 22 = 0

D = 15^2 - 4*2*22 = 225 - 176 = 49 = 7^2

x1 = (15 - 7)/4 = 8/4 = 2

x2 = (15 + 7)/4 = 22/4 = 5,5

2) y2 = (x+2)/(x^2-7x+12) = 1/2

2(x + 2) = x^2-7x+12

2x + 4 = x^2 - 7x + 12

x^2 - 9x + 8 = 0

D = 9^2 - 4*8 = 81 - 32 = 49 = 7^2

x3 = (9 - 7)/2 = 2/2 = 1

x4 = (9 + 7)/2 = 16/2 = 8

Answer 2

2 способа.

Решение задания прилагаю