Question

Треугольник ABC,BD биссектриса AB=16 AD:DC=8:5 найти BC и 2 задачу*

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объясню пока вторую задачу, над первой ещё подумаю.Будем решать через правило "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

1) 4+9=13 (AB)

Теперь применим правило к большому треугольнику ABC

AB²=AC²+CB², знаем, что AB=13, подставляем его в наше уравнение сразу преобразовав в квадрат

2) 169=AC²+CB²

Теперь рассмотрим треугольник CKB и применим к нему то же правило

CB²=CK²+KB², но мы знаем длину KB по условию, поэтому подставить наше число преобразовав его сразу в квадрат:

3) CB²=CK²+81.

Теперь в наше первое уравнение (подчеркнутое), подставим последнее на мество CB² и получим:

169=AC²+CK²+81

Рассмотрим тругольник CAK, применяя к нему то же правило и сразу подставив известную сторону AK преобразовав её в квадрат:

4) AC²=16+CK²

Подставим получившееся уравнение в последнее подчеркнутое уравнение и получим:

5) 169=16+CK²+CK²+81

Сократим его:

6) 2CK²=72

7) CK²=36

8) CK=8

Теперь зная сторону CK, можно подставив её в формулы выше, найти CB и AC:

9) CB²=6²+9²

10) CB=$\sqrt{117}$

11) AC²=4²+6²

12) AC=$\sqrt{52}$

Ответ: $\sqrt{117}$, $\sqrt{52}$, 6