Решить методом Крамера
Ответы
3) Дана система линейных уравнений:
x1 + 4x2 = 12
3x1 – 2x2 = -6
Решение:
Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 2×2:
∆ = 1 4
3 -2 = 1·(-2) - 3·4 = -2 - 12 = -14
Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 2×2:
∆1 = 12 4
-6 -2 = 12·(-2) - (-6)·4 = -24 + 24 = 0
Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 2×2:
∆2 = 1 12
3 -6 = 1·(-6) - 3·12 = -6 - 36 = -42
x1 = ∆1/∆ = 0/-14 = 0 =
x2 = ∆2/∆ = -42/-14 = 3.
4) Общий вид системы линейных уравнений Ax = B.
A = 2 4 1 B = 2
3 6 2 4
4 -1 -1 7
|A|= 9.
Dx1 = 2 4 1
4 6 2 = 18; x1 = 18/9 = 2
7 -1 -1
Dx2 = 2 2 1
3 4 2 = -9; x2 = -9/9 = -1
4 7 -1
Dx3 = 2 4 2
3 6 4 = 18; x3 = 18/9 = 2
4 -1 7
5)
A = 2 4 3 B = 1
1 -2 4 3
3 -1 5 2
|A|= 31
Dx1 = 1 4 3
3 -2 4 = -31; x1 = -31/31 = -1
2 -1 5
Dx2 = 2 1 3
1 3 4 = 0; x2 = 0/(-31) = 0
3 2 5
Dx3 = 2 4 1
1 -2 3 = 31 x3 = 31/31 = 1
3 -1 2
6)
A = 2 -3 1 B = -7
1 2 -3 14
-1 -1 5 -18
|A|= 21
Dx1 = -7 -3 1
14 2 -3 = 21; x1 = 21/21 = 1
-18 -1 5
Dx2 = 2 -7 1
1 14 -3 = 42; x2 = 42/21 = 2
-1 -18 5
Dx3 = 2 -3 -7
1 2 14 = -63; x3 = -63/21 = -3
-1 -1 -18