Question

помогите пж с геометрией даю 40 баллов! найти периметр через теорему косинусов​

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

По теореме косинусов $AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2*AB*BC*cosABC=x^{2}+(x+2)^{2}-2*x*(x+2)*cos120=x^{2}+(x+2)^{2}+2*x*(x+2)*\frac{1}{2}=x^{2}+x^{2}+4*x+4+x^{2}+2*x=3*x^{2}+6*x+4$

Получаем квадратное уравнение

$3*x^{2}+6*x+4=49\\3*x^{2}+6*x-45=0\\x^{2}+2*x-15=0$

По теореме Виета корни $x_{1}=-5,x_{2}=3$

Подходит только $x=3$

Тогда периметр $P=x+x+2+7=2x+9=15$