Question

В МАГАЗИНЕ ИМЕЮТСЯ В ПРОДАЖЕ 14 КРАСНЫХ 12 РОЗОВЫХ И 16 БЕЛЫХ РОЗ НУЖНО СОСТАВИТЬТ БУКЕТ ИЗ ОДНОГО КРАСНОГО ДВУХ БУЛЫХ И ДВУХ РОЗОВЫХ ЦВЕТОВ СКОЛЬЬКИМИ СПОСОБАМИ ЭТО МОЖНО СДЕЛАТЬ

Answer 1

Ответ:

110880  способов

Пошаговое объяснение:

Красных - 14

Белых - 16

Розовых - 12

Количество способов составить букет из 1-й красной розы, 2-х белых и 2-х розовых роз можно найти так:

$14*C_{16}^2*C_{12}^2=14*\frac{16!}{2!(16-2)!}*\frac{12!}{2!(12-2)!}=\\\\=\frac{14*16!*12!}{2*14!*2*10!}=3*11*14*15*16=110880$

*** Примечание:

Одну розу из 14-ти можно выбрать 14-ю способами, количество способов выбрать 2 розы из 16 и 2 розы из 12 - это число сочетаний из 16 по 2 и из 12 по 2, т.к. порядок выбора значения не имеет. Затем, количество способов выбора роз каждого цвета перемножаем.