Question

помогите решить систему уравнений ​

Answer 1

Сложим все данные уравнения:

$(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}) +(\frac{1}{y} +\frac{1}{z})+ (\frac{1}{x} +\frac{1}{z}) =\frac{1}{2} +\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$

$(\frac{1}{x} +\frac{1}{x}) +(\frac{1}{y} +\frac{1}{y})+ (\frac{1}{z} +\frac{1}{z}) =\frac{4}{8} +\frac{2}{8}+\frac{1}{8}$

$\frac{2}{x} +\frac{2}{y}+ \frac{2}{z} =\frac{4+2+1}{8}$

$2*(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} )=\frac{7}{8}$

$(\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} )=\frac{7}{8} :2$

$\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} =\frac{7}{8} *\frac{1}{2}$

$\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} =\frac{7*1}{8*2}$

$\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+ \frac{1}{z} =\frac{7}{16}$

Ответ: $\frac{7}{16}$