Предмет: Геометрия, автор: kakkogda34

помогите решить пожалуйста ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: bbbapho
0

А найти нужно сторону AD?

На рисунке трапеция ADCB.

DM — высота, DM ⊥ AB, ∠AMD = ∠DMB = 90°.

Проведём ещё одну высоту CL из вершины C к стороне AB. CL ⊥ AB, ∠ALC = ∠CLB = 90°.

Получился прямоугольник MDCL, в котором DM = CL = 12, DC = ML = 4.

Рассмотрим треугольник LCB, он прямоугольный, ∠CLB = 90°. Катет CL = 12, гипотенуза CB = 20. Найдем катет LB. По Теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть,

 {CB}^{2}  =  {CL}^{2}  +  {LB}^{2}

 {LB}^{2}  =  {CB}^{2}  -  {CL}^{2}  =  {20}^{2}  -  {12}^{2}  = 400 - 144 = 256

LB =  \sqrt{256}  = 16.

Итак, AB = AM + ML + LB. Выразим AM,

AM = AB – ML – LB = 25 – 4 – 16 = 5.

Теперь рассмотрим треугольник ADM, он прямоугольный, ∠AMD = 90°. Катет AM = 5, катет DM = 12. Найдем гипотенузу AD. По Теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть,

 {AD}^{2}  =  {AM}^{2}  +  {DM}^{2}  =  {5}^{2}  +  {12}^{2}  = 25 + 144 = 169

AD =  \sqrt{169}  = 13

Ответ: AD = 13

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Dgdxbztbskxtcf
Предмет: Математика, автор: ваня1472