Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если:
а = 2*2*2*3*7*7
b = 3*3*7*7*7*11*11
1) 1
2) 3*7*7
3) 2*2*2*3*3*7*7*7*11*11
4) 2*2*3*3*7*7
Нужет ответ.

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

а = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 = 2³ · 3 · 7² = 1 176

b = 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 = 3² · 7³ · 11² = 373 527

НОК (a и b) = 2³ · 3² · 7³ · 11² = 2 988 216 - наименьшее общее кратное

2 988 216 : 1 176 = 2 541

2 988 216 : 373 527 = 8

Ответ: 3) 2³ × 3² × 7³ × 11².