Question

Напишите систему 3 линейных уравнений с 3 переменными ,которая имеет все коэфициенты ненулевые и решение x1 = 2 + t, x2 = 3 − 2t a x3 = t, kde t ∈ R

Answer 1

Я ничего более умного придумать не смог

$x_1=x\\x_2=y\\x_3=z$

$\begin{equation*} \begin{cases} x+y=5-t \\ y+z=3-t, \\ x+z=2t+2 \end{cases}\end{equation*}$

Решается путём сложения всех уравнений:

$2(x+y+z)=5-t+3-t+2t+2=10$

$\bold {(4)}~x+y+z=5$

В уравнение $\bold {(4)}$ подставляются первые два (поочерёдно), находятся значения $z$ и $x$, потом уже находится $y$.