Question

Решите систему уравнений:
3x-4y=2
4x+y=9

Answer 1

Ответ:

x = 2; y = 1

Решим графическим методом

3x - 4y = 2

4x + y = 9

Y ставим на первое место а все остальное переносим в правую часть

-4y = 2 - 3 x | :(-4)

y = -2/4 + 3/4x

y = 9 - 4x

Подбираем х для функций

для у = -2/4 + 3/4х подбираем х - 0 и 1. Подставляем

Получатся две координаты - (0 ; 9) и (1 ; 5)

для у = 9 - 4х подбираем х - 2 и 6. Подставляем

Получатся две координаты - (2 ; 1) и (6 ; 4)

Чертим прямоугольную систему координат.

Чертим графики функции. Точка пересечения и будет решением данного уравнения.

Графики пересекаются в координате (2 ; 1), 2 это х, а 1 это y.

Подставляем:

3*2 - 4*1 = 2

4*2 + 1 = 9

Все сходится. Значит уравнение решено правильно

Объяснение:

Answer 2

{3х - 4у = 2

{4х + у = 9

- - - - - - - - -

Вычтем из второго уравнения первое

х + 5у = 7 ⇒ х = 7 - 5у

Подставим значение х в любое уравнение системы

3 · (7 - 5у) - 4у = 2               или               4 · (7 - 5у) + у = 9

21 - 15у - 4у = 2                                        28 - 20у + у = 9

-15у - 4у = 2 - 21                                       -20у + у = 9 - 28

-19у = -19                                                   -19у = -19

у = -19 : (-19)                                               у = -19 : (-19)

у = 1                                                            у = 1

- - - - - - - - - -

х = 7 - 5у

х = 7 - 5 · 1

х = 2

Ответ: (2; 1).