Question

знайдіть область визначення функції :
1)f(x)=5x-12
2)
$f(x) = \frac{5}{x - 3}$
3)
$f(x) = \sqrt{x - 2}$
4)
$f(x) = \frac{x}{x {}^{2} + 2x - 3 }$
​

Answer 1

Ответ:

1) х - любое

2) х ≠ 3

3) х ≥ 2

4) х ≠ 1 и х ≠ -3

Пошаговое объяснение:

1) у = 5х - 12 - линейная функция. Нет ни корней, ни деления, поэтому х может быть любым.

2) у = 5/(х - 3) - здесь знаменатель не должен быть равен нулю. А нулю он будет равен только при х = 3. Значит, все остальные числа подходят.

3) у = √х - 2 - выражение под корнем должно быть больше или равно нулю.

То есть:

х - 2 ≥ 0

х ≥ 2

4) $f(x) = \frac{x}{x^{2} + 2x - 3} = \frac{x}{(x - 1)(x + 3)}$ - раскладываем знаменатель на множители. Он не должен быть равен нулю, то есть:

х - 1 ≠ 0 и х + 3 ≠ 0

Получаем:

х ≠ 1

х ≠ -3