Question

Вкладчик положил в банк некоторую сумму под 10% годовых.
Каждый год после начисления процентов он добавляет на свой счет
5000 рублей. В результате через три года его вклад составил 29860
рублей. Какова была сумма первоначального вклада?

Answer 1

Пусть первичная сумма вклада - Х рублей.

После первого начисления процентов на счете будет:

Х + 10% от Х = Х + 0,1Х = 1,1Х.

Затем вкладчик добавляет к сумме 5000, получается: 1,1Х + 5000.

Второе начисление процентов: 1,1(1,1Х + 5000);

добавляя 5000, получим: 1,1(1,1Х + 5000) + 5000 = 1,21X + 10500.

Третье начисление процентов: 1,1(1,21X + 10500) = 1,331Х + 11550;

добавляя 5000, получим: 1,331X + 11550 + 5000 = 1,331X + 16550.

По условию эта сумма равна 29860 ⇒ 1,331X + 16550 = 29860 ⇒

1,331Х = 13310 ⇒ Х = 13310 : 1,331 = 10000

Ответ: сумма первоначального вклада была 10000 рублей