Question

Додатні числа а і b такі, що а²+b=b²+а. Чи вірно, що а=b. Відповідь поясніть​.

Answer 1

а²+b=b²+а ⇔ а² - b² - а + b = 0 ⇔(а - b)(а + b) - (а - b) = 0 ⇔

(а - b)·(а + b - 1) = 0, что возможно, если а - b = 0 ⇒ а = b