Question

найти корень уравнения:
1) 2^х-3=1/16.
2) (1/2)^х+6=16^х.
3) 49^х-2=1/7.
4) (1/7)^х+4=49.​

Answer 1

1)   $2^{x-3} =\frac{1}{16}$

    $2^{x-3} =2^{-4}$

    ${x-3} ={-4}$

    $x=3-4$

    $x=-1$

2)  $(\frac{1}{2} )^{x+6} =16^{x}$

    $(2^{-1} )^{x+6} =(2^4)^{x}$

   $2^{-x-6} =2^{4x}$

   $-x-6 =4x}$

     $-x-4x=6$

      $-5x=6$

     $x=6:(-5)$

     $x=-1,2$

3)     $49^{x-2}=\frac{1}{7}$

      $(7^2)^{x-2} =7^{-1}$

      $7^{2x-4} =7^{-1}$

     $2x-4 ={-1}$

    $2x=4-1$

    $x=3:2$

    $x=1,5$

4)    $(\frac{1}{7} )^{x+4} =49$

        $(7^{-1} )^{x+4} =7^{2}$

       $7^{-x-4} =7^{2}$

      $-x-4=2$

       $-x=6$

       $x=-6$