определить условия в стержнях f1=100кн f2=80кн угол а 30 В=45 Даааю 100 баллов
Ответы
Находим равнодействующую сил F1 иF2 по правилу треугольника с применением теоремы косинусов.
F = √(100² + 80² - 2*100*80*cos45°) =
√(10000 + 6400 - 2*8000*(√2/2)) = √(16400 - 8000√2) = 50,43405 H.
Надо найти угол α от направления силы F2, под которым расположена равнодействующая сила.
cosα = (F² + 80² - 100²)/(2*F*80) =
= (2543,594 + 6400 - 10000)/(2*50,43405 *80) = -0,130914.
α = 1,702088 радиан или 97,52243 градуса.
Полученное усилие раскладываем по стержням по правилу параллелограмма.
Горизонтальный стержень испытывает сжимающее усилие, наклонный - растягивающее.
Реакции находим по теореме синусов. Удобнее пользоваться углом 90 - α = 7,52243 градуса.
R1 = F*sin7,52243°/sin30° = 50,43405*0,130914/0,5 = 13,20508 H.
R2 = F*sin(180°-30°-7,52243°)/sin30° =
= 50,43405*0,609072/0.5 = 61,43594 H.