Question

Прямая y=3x+4 является касательной к графигу функции y=3x^2-3x+c,нужно найти с.

Answer 1

y=2x^2-3x+c

 

производная равна

y'(3x^2-3x+c)=6x-3

так как k=y'(x0)

 

y=3x+4

k=3

3=6x0-3

6=6x0

1=x0

 

далее уравнение касательной равно y=y'(x)(x-x0)+y(x0)

y=3(x-1)+3*1^2-3*1+c

y=3x-3+3-3+c

y=3x-3+c

y=3x+4

откуда

4=c-3

c=4+3=7