Question

Два маляры, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 12 ч. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно, если в первом для этого нужно на 18 часов меньше, чем второй?

Два маляри, працюючи разом, можуть пофарбувати фасад будинку за 12 год. За скільки годин може виконати цю роботу кожен із них, працюючи самостійно, якщо першому для цього потрібно на 18 год менше, ніж другому ?

Answer 1

Ответ:

18 часов,  36 часов.

Объяснение:

Пусть первый маляр может покрасить фасад за х часов, тогда второй за х+18 часов. Тогда за 1 час первый маляр выполнит 1/х часть работы, второй маляр за 1 час выполнит 1/(х+18) часть работы, вместе за 1 час они выполнят 1/12 часть работы.

1/х + 1/(х+18) = 1/12

12(х+8)+12х-х²-18х=0

12х+216+12х-х²-18х=0

х²-6х-216=0

х=-12 (не подходит)  х=18 (по теореме Виета)

Первый маляр может покрасить фасад за 18 часов, второй за 18+18=36 часов.