Question

Избавится от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{1}{\sqrt[3]{3} +\sqrt[3]{2} }$

Answer 1

$\dfrac{1}{\sqrt[3]{3} +\sqrt[3]{2} }=\dfrac{1\cdot(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6} +\sqrt[3]{4}) }{(\sqrt[3]{3} +\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6} +\sqrt[3]{4}) }=\dfrac{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6} +\sqrt[3]{4}}{(\sqrt[3]{3})^{3}+(\sqrt[3]{2})^{3}} =\\\\\\=\dfrac{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6} +\sqrt[3]{4}}{3+2}=\boxed{\dfrac{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6} +\sqrt[3]{4}}{5}}$