Предмет: Математика,
автор: anonimhelps
На трех сторонах треугольника взяты 5, 6 и 7 точек соответственно. Сколько существует выпуклых четырёхугольников с вершинами в этих точках?
Ответы
Автор ответа:
0
Відповідь:
2250
Покрокове пояснення:
три точки-вершини не долини лежать на одной стороне
1) по две вершини лежат на двох сторонах, тогда
n1=(7×6×6×5+6×5×5×4+5×4×7×6)/2=2700/4=675 или
С(7,2)×С(6,2)+С(6,2)×С(5,2)+С(5,2)×С(7,2)=675
2) две вершини лежат на одной стороне, а две других на остальних сторонах треугольника
n2=С(7,2)×С(6,1)×C(5,1)+С(6,2)×С(5,1)×C(7,1)+С(5,2)×С(7,1)×C(6,1)=1 575
Всего имеем
N=n1+n2=675+1575=2250
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: Катька937
Предмет: Физика,
автор: vikuskalovet
Предмет: Русский язык,
автор: Masha1846
Предмет: Русский язык,
автор: moxie3
Предмет: История,
автор: tamaraivanova5