Question

Сложите уравнение кола, которое проходить через точку M(2;-3), если центр кола относиться к оси абцис, а радиус равен 5

Answer 1

Примем координаты центра окружности О(х; 0).

Расстояние от центра до точки М - это радиус.

Составим уравнение, приравняв квадраты длин ОМ и радиуса:

(x-2)² + (0-(-3))² = 5².

x² - 4x + 4 + 9 = 25. Получаем квадратное уравнение.

x² - 4x - 12 = 0.  D = 16 - 4*1*(-12) = 64. √D = +-8.

x1 = (4-8)/2 = -2,

x2 = (4+8)/2 = 6.

Это говорит о том, что возможны 2 варианта решения:

(x+2)² + y² = 5²,

(x-6)² + y² = 5².