Question

помогите пожалуйста
​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^{\pi /2}_{\pi /6}\, \frac{dx}{cos^2x}=\lim\limits_{\epsilon \to 0}\int\limits^{\frac{\pi}{2}-\epsilon }_{\pi /6}\, \frac{dx}{cos^2x}=\lim\limits_{\epsilon \to 0}\Big(tgx\, \Big|_{\pi /6}^{\frac{\pi}{2}-\epsilon }\Big)=tg\Big(\frac{\pi}{2}-\epsilon\Big)-tg\frac{\pi }{6}=\\\\\\=+\infty -\frac{\sqrt3}{3}=+\infty$