Question

Найдите производную сложной функции: ctg¹⁵x

Answer 1

Ответ:

$y=ctg^{15}x\ \ ,\ \ \ \ \ \ \ (u^{15})'=15u^{14}\cdot u'\ ,\ \ u=ctgx\\\\\\y'=15\, ctg^{14}x\cdot \dfrac{-1}{sin^2x}=-\dfrac{15\, ctg^{14}x}{sin^2x}=-\dfrac{15\, cos^{14}x}{sin^{16}x}$