Предмет: Алгебра, автор: rsgjhdkd

Найдите корни уравнения принадлежащие данному промежутку cos=-1/2, [0;2π]

Ответы

Автор ответа: 4585o7k5099
1

Ответ:

x=\frac{2\pi }{3}

Объяснение:

cosx=-\frac{1}{2} ; x ∈ [0;2\pi] => x ∈ [0;360]

cosx=-\frac{1}{2}

x=arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n, n ∈ Z

arccos(-\frac{1}{2})=\pi -arccos\frac{1}{2} =\pi -\frac{\pi }{3} =\frac{2\pi }{3} так как функция четная

x=\frac{2\pi }{3} +2\pi n, n ∈ Z

x=120 ∈ [0;2\pi]

чтобы попасть в рамку, иногда нужно прибавлять (убавлять) число \pi (2\pi для косинуса) к ответу.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: davaichtozdeh