Question

материальной точка движется вдоль оси X, по закону x = 2 -3t + t², какой путь пройдёт точка за 0-3 секунд

Answer 1

Уравнение движения при постоянном ускорении.

x(t)=xo + Vx*t + (ax/2)*t²

x(t)=2 - 3 * t + (2/1) * t²

Точка движется против оси координат, проекция скорости отрицательная. Проекция ускорения положительная, вектор направлен в противоположную сторону. Точка тормозит.

Перемещение S(t)=Vox + ax*t/2      S(t)=-3t + t²

За 3 секунды точка переместится на

S(3)=-3*3 + 3²=0   Это перемещение. Точка затормозит и потом вернется в исходную координату.

А вот пройденный путь другой.

V=Vo + at

0=-3 + 2*t

2t=3; t=1,5 c. За 1,5 с точка остановится, пройдя путь

S(1,5)=-3*1,5 + 1,5²=-4,5 + 2,25=-2,25 м и потом вернется.

Минус из-за направления скорости и движения против оси.

Но путь всегда положителен.

Поэтому путь 2,25 + 2,25=4,5 м  -  это ответ.