Question

Из трёх орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания при одном выстреле только из первого орудия равна 0.7,из второго 0.6, из третьего 0.8.
Найти вероятность того, что
а)хотя бы один снаряд попадет в цель
б)цель будет поражена не менее двух раз

Answer 1

Ответ:

Покрокове пояснення: а) вероятность что не попадут 0,3*0,4*0,2=0,024

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Вероятность попадания из каждого орудия:

p1 = 0,7; p2 = 0,6; p3 = 0,8.

Вероятность не попасть из каждого орудия:

q1 = 1 - 0,7 = 0,3; q2 = 1 - 0,6 = 0,4 ; q3 = 1 - 0,8 = 0,2.

 

а) хотя бы один снаряд попадет в цель.

Пусть A' - противоположное событие - ни один снаряд не попадет в цель:

P(A') = q1 · q2 · q3 = 0,3 · 0,4 · 0,2 = 0,024;

Противоположное ему событие A - хотя бы один снаряд попадет в цель будет:

P(A) = 1 - P(A') = 1 - 0,024 = 0,976;

б) Не менее, чем два снаряда попадут в цель.

Представим вероятность как сумму вероятностей несовместных событий:

P(A) = p1 · p2· q3 + p1 · q2 · p3 + q1 · p2 · p3 =

= 0,7 · 0,6 · 0,2 + 0,7 · 0,4 · 0,8 + 0,3 · 0,6 · 0,8 = 0,452.

Р(А)=0,224.

Ответ: а) 0,976; б) 0,452.