Question

бесплатные 65 баллов на любые вопросы по математике

Answer 1

8 класс геометрия:

1. Многоуго́льник — геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной. Если граничная ломаная не имеет точек самопересечения, многоугольник называется простым.
2. Общая сумма внутренних и внешних равна 180 градусов. Каждый внутренний угол плюс смежный с ним внешний угол — в сумме 180 градусов.
3. Четырёхугольник - это фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки. Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°.
4. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (то есть лежат на параллельных прямых.). (Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.)
5. 1) Противоположные стороны параллелограмма равны, а диагонали в точке пересечения делятся пополам. 2) Противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних равна 180°.
6. 1) У четырёхугольника без самопересечений две противоположные стороны одновременно равны и параллельны: АВ = CD, AB || CD. 2) Все противоположные углы попарно равны: уголА = уголС, уголВ = уголD. 3) У четырёхугольника без самопересечений все противоположные стороны попарно равны АВ = CD, BC = DA. 4) Сумма соседних углов равна 180 градусов:
∠A+∠B=180∘,∠B+∠C=180∘,∠C+∠D=180∘,∠D+∠A=180∘.
7. Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые. Свойства: 1) Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны. 2) Стороны прямоугольника являются его высотами. 3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон (по теореме Пифагора).
8. Ромб - это параллелограмм, все стороны к-рого равны, а углы у него непрямые. Свойства ромба: является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС. Противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам. Квадрат - это правильный четырёхугольник, у которого все углы и все стороны равны. Свойства квадрата: •Длины всех сторон равны.
•Все углы квадрата прямые.
•Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.
9. Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки
10. Средняя линия треугольника - это отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника. Свойства: средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника. Три средние линии делят исходный треугольник на четыре равных треугольника.
11. Трапе́ция — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Равнобокая трапеция - это выпуклый четырёхугольник с осью симметрии, проходящей через середины двух противоположных сторон. Прямоугольная трапеция - это трапеция у котрой одна из боковых стороны перпендикулярна основам.