Question

ТРЕБУЮ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ, ОФОРМЛЕНИЕ, РИСУНОК И ПОЯСНЕНИЕ. спам-бан

9. Периметр ромба равен 20 см. Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба, если одна из его диагоналей образует со стороной ромба угол 75°.

​

Answer 1

Ответ:

2,5 см.

Объяснение:

Дано: СКМТ - ромб, КТ и СМ - диагонали. ∠КТМ=75°,   Р=20 см. Найти КН.

Высота КН является расстоянием между противоположными сторонами ромба.

СК=КМ=МТ=СТ=20:4=5 см.

Диагонали ромба делят его углы пополам.  Поэтому ∠КТМ=∠КТС=75*2=150°.

Сумма углов, прилегающих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠КСТ=180-150=30°

Рассмотрим ΔСКН - прямоугольный.

КН=1/2 СК=2,5 см как катет, лежащий против угла 30°