Question

Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители:
1) 48 и 84
2) 70 и 98
3) 16 и 45
4) 52 и 78
5) 44 и 65
6) 72 и 96
7) 78, 117 и 195
8) 110, 154 и 286
9) 90, 126 и 162​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:  

Разложим на простые множители наши числа

48 = 2*2*2*2*3

84 = 2*2*3*7

Находим общие множители (они выделены).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(48, 84) = 2*2*3 = 12

2)70 и 98

70 = 2*5*7

98=2*7*7

НОД(70, 98) = 2*7 = 14

3) 16 и 45

16 = 2*2*2*2

45=3*3*5

Поскольку общий множителей , при разложении чисел , нет , значит е общий множитель  будет равен  1

НОД ( 16;45)= 1

4) 52 и 78

52= 2*2*13

78= 2*3*13

НОД ( 16;45)= 2*13= 26

5) 44 и 65

44= 2*2* 11

65= 5*13

Общий множитель , также , равен 1

НОД ( 44 ; 65) = 1

6) 72 и 96

72 = 2*2*2*3*3

96= 2*2*2*2*2*3

НОД (72;96)= 2*2*2*3= 24