Question

Размеры центральных углов AOB и BOC составляют 50 ° и 28 ° соответственно. Находить: A) Размер центрального угла AOC в градусах; B) Степень величины центрального угла ROF, если OE и OF, соответственно, являются биссектрисами данных четырехугольников AOB и BOC.



Объясните мне все, у меня очень строгий учитель, и мне нужно все знать, откуда я это получаю​

Answer 1

Ответ:

a) 78°если C не принадлежит дуге AB, 22° если принадлежит

b) 39° если C не принадлежит дуге AB, 13° если принадлежит

Объяснение:

a) если C не принадлежит дуге AB, тогда AOC=AOB+BOC, AOC=50°+28°=78°

если принадлежит, тогда AOC=AOB-BOC, AOC=50°-28°=22°

b) если C не принадлежит дуге AB, тогда EOF=EOB+BOF, EOF=AOB/2+BOC/2 (так как OE и OF - биссектрисы AOB и BOC), EOF=50°/2+28°/2, EOF=25°+14°=39°

если принадлежит, тогда

EOF=EOB-FOB

но поскольку EOB=AOB/2, а FOB=BOC/2 (так как OE и OF - биссектрисы AOB и BOC) получаем:

EOF=AOB/2-BOC/2

EOF=50°/2-28°/2

EOF=25°-14°

EOF=13°