Question

Найдите все целочисленные решения уравнения: 3xy+10x-13y-35=0
Нужно пошаговое решение с ОБЬЯСНЕНИЕМ (просто не могу понять как привести уравнение к данному виду - (13 - 3x) * (3y + 10) = 25 ). Просьба не писать глупые ответы, не относящиеся к заданию.​

Answer 1

разделим икс и игрек

3xy + 10x - 13y - 35 = 0

3xy + 10x - 13y - 130/3 + 130/3 - 105/3 = 0

3x*(y + 10/3) - 13*(y + 10/3) + 25/3  = 0

(3x - 13)(y + 10/3) = -25/3

(13 - 3x)(3y/3 + 10/3) = 25/3

(13 - 3x)(3y + 10) = 25

25 = 1*25 = 5*5 = 25*1 = -1*-25 = -5*-5 = -25*-1

Решаем системы

1. Скобка1 = 1  скобка2 = 25

x = 4 y = 5

2. Скобка1 = 5  скобка2 = 5 нет решений

3. Скобка1 = 25  скобка2 = 1

x = -4   y = -3

4. Скобка1 = -1  скобка2 = -25 нет решений

5. Скобка1 = -5  скобка2 = -5

x = 6 y = -5

6. Скобка1 = -25  скобка2 = -1 нет решений