Предмет: Математика, автор: kudlenkov30300

Срочно помогите решить задачу. Даю 100 баллов.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: tatananikitina939
1

Ответ:

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. По Пифагору диагональ квадрата равна а√2, где а -сторона квадрата.

Опустим из точки m перпендикуляр на основание пирамиды. Он "упадет" на диагональ db и разделит ее половину do пополам (так как dm=ms). Итак, md=2, dh=√2/2. По Пифагору mh=√(4-(1/2))=√3,5. Из подобия треугольников hmb и opb имеем: op/mh=ob/bh. Тогда op=√3,5√2/(√2+√2/2)= 2√7/3√2 =28/18 (возвели числитель и знаменатель в квадрат) = 14/9. ap - перпендикуляр к mb, то есть искомое расстояние (так как ao - проекция ар, а db - проекция mb на плоскость основания и эти проекции перпендикулярны).

По Пифагору ap = √(ao²+op²) =√2+14/9 = 4√2/3.

Ответ: расстояние от a до прямой mb = 4√2/3.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: пари6
Предмет: Литература, автор: Аноним
Предмет: Алгебра, автор: DnoKaKtys