В цветочной лавке продают букеты из разных цветов: 10 из роз, 2 из лилий, 4 из тюльпанов и 4 из ромашек. Определи количество информации в сообщении «Захар купил букет с тюльпанами».
Ответ в битах. С решением
Ответы
Ответ:
l = 1,8321 бита
Объяснение:
Формула Шенона определяет количество информации, учитывая возможную неодинаковую вероятность сообщений в наборе.
Формула Шеннона: I = — ( p1log2 p1 + p2 log2 p2 + . . . + pN log2 pN),
I = -(1/10×log(2)(1/10) + 1/2×log(2)(1/2) + 1/4×log(2)(1/4) + 1/4×log(2)(1/4)) = -(-3/10 - 1/2 - 2/4 - 2/4) = -(-0,3321 - 0,5 - 0,5 - 0,5) = 1,8321 бита, где log(2) (1/2) - читается как логарифм по основанию 2 от 1/2.
P.S: да и l = K×log(2)N - формула Хартли, где N - это количество равновероятных сообщений, l - количество информации содержащейся в выбраном сообщении, а К - количестао сообщений.
В моих комментах к вашему заданию, об алфавитном подходе к измерению количества информации в сообщении, содержащихся в буквах/символах, из которых построено это сообщение, в зависимости от количества букв в алфавите, из которого взяты эти буквы, она приведена в виде системы из двух уравнений: l=K×i, N=2^i.
Если бы количество букетов каждого вида было одинаковым, то считать количество информации от сообщения о покупки одного из букетов нужно было бы по ней, где K - было бы количество купленых букетов, а N - количество ВИДОВ букетов.
Решение: I = K×i, N = 2^i => 32=2^i => 2^5=2^i => i=5, l= 30×5, l=150 бит (количество информации в сообщении, т.е. его информационный вес), т.к. каждый печатный символ кодируется в комьпьютере 8 битами, то объем данного сообщения будет равен L = К×8 = 30×8 = 240 бит.