Question

СРОЧНО! 80 БАЛЛОВ
НЕРАВЕНСТВО ВТОРОЙ СТЕПЕНИ, 9 КЛАСС
(Х2 - х во второй степени)
а) 1/3х2 + x - 10/3 меньше нуля

б) х2 + 10х +25 больше нуля

в) 3х2-24х+48 меньше нуля

г) х2+2/3х+4/3 больше нуля

д) -4х2+5х-2 больше нуля

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{1}{3}\, x^2+x-\dfrac{10}{3}<0\ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+3x-10<0\ \ ,\\\\D=9+40=49=7^2\ \ ,\ \ x_1=-5\ ,\ x_2=2\\\\(x+5)(x-2)<0\\\\znaki:\ \ \ +++(-5)---(2)+++\\\\x\in (-5\ ;2\ )\\\\\\2)\ \ x^2+10x+25>0\ \ ,\ \ \ (x+5)^2>0\ \ \to \ \ \ x+5\ne 0\ ,\ x\ne -5\\\\x\in (-\infty ;-5\ )\cup (-5\ ;+\infty \, )\\\\\\3)\ \ 3x^2-24x+48<0\ \ \ ,\ \ \ x^2-8x+16<0\ \ ,\ \ (x-4)^2<0\ \ ,\\\\x\in \varnothing$

$4)\ \ x^2+\dfrac{2}{3}\, x+\dfrac{4}{3}>0\ \ \ ,\ \ \ 3x^2+2x+4>0\ \ ,\\\\D/4=1-12=-11<0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing \\\\\\5)\ \ -4x^2+5x-2>0\ \ \ ,\ \ \ 4x^2-5x+2<0\ \ ,\ \ D=25-32=-7<0\ ,\\\\x\in \varnothing$