Question

Помогите решииить!!! В треугольнике ABC угол С=90 градусов, sin А=11/14, АС=10под корнем 3. Найдите АВ.

Answer 1

sin A=BC/AB

cos A=AC/AB

 

A - острый угол поэтому из основного тригонометрического тождества

cos A= корень(1-sin^2 A)

cos A=корень(1-(11/14)^2)=корень(75)/14=5/14*корень(3)

 

AB=AC*cos A

AB=10*корень(3) *5/14*корень(3)=75/7

Answer 2

SIN A=BC/AB=11/14, пусть AB=14х, а BC=11x?тогда AC=5x*корень из3

5X*корень из3=10*корень из3

X=2 и тогда AB=28