Question

Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы, если площадь её основания равна 54*корень(3) см², а объём 324 см³.

Answer 1

обьем призмы равен произведению площади ее совнования на высоту

V=Sh

h=V/S

V=324 куб.см

S=54*корень(3) кв.см

 

h=324:(54*корень(3))=2*корень(3) см

 

плошадь основания (как правильного шестиугольника) равна S=a^2*корень(3)*3/2

откуда сторона шестиугольника равна а=корень(2S/9*корень(3))

а=корень(54*корень(3)*2:9 * корень(3))= 3 см

 

площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна

Sб=6*a*h

Sб=6*3*2*корень(3)=36*корень(3) кв.см