Question

$sqrt{17-4 sqrt{9+4 sqrt{5} } }$

Answer 1

под корнем нужно выделить полный квадрат...
9+4V5 = 9+2*2*V5
предположим, что 2 --- первый член формулы, V5 --- второй...
проверим: (2+V5)^2 = 4+4V5+5 = 9+4V5 --- предположение верное...
из внутреннего корня извлечется 2+V5
17 - 8 - 4V5 = 9 - 4V5
рассуждения те же...
ответ: V5 - 2

Answer 2

V(17-4V(9+4V5))=V(17-4V(2^2+2•2•V5+(V5)^2))=
V(17-4V(2+V5)^2)=V(17-4•|2+V5|)=V(17-4•(2+V5))=
V(17-8-4V5)=V(9-4V5)=V(2^2-2•2•V5+(V5)^2)=
V(2-V5)^2=|2-V5|=(V5)-2