Question

2 вариант
1. [2 балла) а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны
55°, 130°, 45°, 125°?
Ответ обоснуйте.
[2 балла) б) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна
2340°?
помогите пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1 задание

Сумма углов выпуклого n-угольника (n-2)×180, но в данном случае четырехугольник следовательно 4-2=2 2×180=360°

55+130+45+125=355° 355<360, нет такого четырехугольника, так как должен равняться 360

2 задание

используем теорему (n-2)×180=2340

n= 2340/180 +2=13+2=15 сторон