Question

2. Какие числа изображаются на комплексной плоскости?
3. Как принято обозначать множество комплексных чисел?

Answer 1

Ответ:

Ко́мпле́ксные чи́сла (от лат. complexus — связь, сочетание[1]; о двойном ударении см. примечание[K 1]) — числа вида {\displaystyle a+bi,}{\displaystyle a+bi,} где {\displaystyle a,b}a,b — вещественные числа, {\displaystyle i}i — мнимая единица[2], то есть число, для которого выполняется равенство: {\displaystyle i^{2}=-1.}{\displaystyle i^{2}=-1.} Множество комплексных чисел обычно обозначается символом {\displaystyle \mathbb {C} .}{\displaystyle \mathbb {C} .} Вещественные числа можно рассматривать как частный случай комплексных, они имеют вид {\displaystyle a+0i.}{\displaystyle a+0i.} Главное свойство {\displaystyle \mathbb {C} }\mathbb {C} — в нём выполняется основная теорема алгебры, то есть любой многочлен {\displaystyle n}n-й степени ({\displaystyle n\geqslant 1}n\geqslant 1) имеет {\displaystyle n}n корней. Доказано[⇨], что система комплексных чисел логически непротиворечива[K 2].