Question

В правильной треугольной пирамиде DABC сторона ос нования равна 1 дм, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом а, равным 60°. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью. про ходящей через сторону АВ основания, и перпендикулярной ее боковому ребру DC.​

Answer 1

Находим высоту CM основания.

СМ = 1*cos30° =(√3/2) дм.

Теперь находим высоту ЕМ заданного сечения.

EM = CM*sin 60° = (√3/2)*(√3/2) = (3/4) дм.

Ответ: S = (1/2)*AB*EM = (1/2)*1*(3/4) = (3/8) дм².