Question

1.знайдіть корінь рівняння 2^ x×5^x =0.1
2.нерівність фото там где начало с 5
3. Рівняння тоже фото

Answer 1

Ответ:

1. $2^{x}$ x $5^{x}$=0,1

$(2 * 5)^{x}$ = 1\10

$10^{x}$= $10^{-1}$

x= -1

2. $5^{x}$ ≥ 25

$5^{x}$ ≥ 5²

Так, как 5 больше нуля, то решение неравенства х≥2

3. $9^{x+1}$ + 26 * $3^{x}$ -3 = 0

$(3^{2}) ^{x+1}$ + 26 * $3^{x}$ - 3=0

$3^{2(x+1)}$ + 26* $3^{x}$ - 3=0

$3^{2x}$ * $3^{2}$ + 26*$3^{x}$ - 3=0

$(3^{x}) ^{2}$ * $3^{2}$ + 26* $3^{x}$ - 3=0

Пусть $3^{x}$=t, тогда имеем квадратное уравнение

$3^{2}$ * $t^{2}$ + 26t - 3=0

9$t^{2}$ +26t - 3= 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = $b^{2}$− 4ac

D = $26^{2}$ - 4*9*(-3)=784

Вычислим корни квадратного уравнения.

Так, как 784 больше нуля, то будет два корня:

$t_{1}$= -b + $\sqrt{D}$$\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$ , $t_{2}$= $\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$.  Вычислив имеем:

$t_{1}$= $\frac{-26+\sqrt{784} }{2*9}$= $\frac{1}9}$;

$t_{2}$= $\frac{x=-26-\sqrt{784} }{2*9}$= -3

Подставим значение х в нашу замену:

$3^{x}$=t

1) $3^{x}$= $\frac{1}{9}$

$3^{x}$= $3^{-2}$

x=-2

2) $3^{x}$= -3 - это уравнение не имеет решений, так как не выполняется условие показательного уравнения: $a^{x} =b$ , при условии, что b больше нуля.

Ответ х=-2

Пошаговое объяснение: