Question

ПОМОГИТЕ срочно!
25 БАЛЛОВ.
ABCD равнобедренная трапеция, причем AB и BC - основания трапеции. Угол D=60 градусов, AD=26, CD=18. Найди периметр трапеции ABCD

Answer 1

Опустим высоты BH и CK.

BH⊥AD, CK⊥AD => BH||CK

BC||AD (основания трапеции)

=> HBCK - параллелограмм => BC=HK, BH=CK

△ABH=△DCK (по катету и гипотенузе) => AH=DK

Рассмотрим треугольник DCK

∠DCK =90-D =90-60 =30°

DK=CD/2 =18/2 =9 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы) =DK

HK=AD-AH-DK =26-9-9 =8 =BC

P(ABCD)=AB+BC+CD+AD =18+8+18+26 =70