Question

Является ли отрезок с концами А (-3; 4) и В (-7; -4) диаметром окружности (x+5)² + y²= 20
???
Дам 35 баллов​ пж

Answer 1

Відповідь:

Да, АВ - диаметр

Пояснення:

1 Необходимо проверить принадлежат ли точки   А (-3; 4) и В (-7; -4)  окружности, для этого подставляем значенния х и у в уравнение окружности

.    (-3+5)²+4²=2²+4²=4+16=20

   (-7+5)²+( -4)²=( -2)²+( -4)²=4+16=20

Так как уравнения справедливы, то А и В лежат на окружности

2 найдем длину хорды АВ

|АВ|=√( (-3+7)²+(4+4)² )=√(16+64)=√80=4√5

Имеем, что длина хорды равна диаметру, так как радиус окружности.  √20=2√5, то его диаметр d=2r=4√5