Помогите ради господа бога
Ответы
Ответ:
Объяснение
№1 ∠ВОС-центральный ⇒ он равен градусной мере дуги, на которою опирается, т.е. ∠ВОС =∪ ВС , где ∪ -значок дуги
∠ВМС -вписанный, он равен половине дуги, на которую опирается,
∠ВМС =1/2 ·∪ ВС =1/2 ·80° =40°
Ответ: ∠ВМС =40°
№2 По условию ВМ и ВК - касательные, ОВ и ОК -радиусы . Т.к. касательная перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, то ∠МВО=∠МКО=90°
По условию в четырёхугольнике МВОК ∠ВОК=106°, сумма углов любого четырёхугольника равна 360° ⇒ ∠М= 360°-(90°+90°+106°)=360°-286°=74°
Ответ ∠М=74°
№3 ∠ВКТ-вписанный, значит равен половине дуги, на которую опирается ⇒∠ВКТ =1/2 · ∪ВТ =1/2 · 18°=9°
ΔОКТ -равнобедренный, т.к. ОК=ОТ=R ⇒∠ОКТ = ∠ОТК= 9°
Ответ:∠ОТК= 9°
№4 ΔСРО-равнобедренный, т.к. ОС=ОР=R, ⇒∠СРО=∠РСО=24°(как углы при основании равнобедренного треугольника) ⇒ в ΔСОР найдём: ∠СОР=180°- (24°+24°)= 132°
но ∠АОЕ=∠СОР=132° как вертикальные
Ответ:∠АОЕ=132°
№5. центр окружности О, описанной около прямоугольного треугольника -есть середина гипотенузы ⇒ R=OA=OB=1/2 ·AB
по теореме Пифагора: АВ²=ВС² +АС²=12²+5²=144+25=169 ⇒ АВ=√169=13, тогда R=13:2=6,5 см
Ответ:R=6,5 см