Question

в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции, если известно, что боковая сторона в два раза меньше большего основания. С РИСУНКОМ!!!!!!!

Answer 1

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции, если известно, что боковая сторона в два раза меньше большего основания.

Объяснение:

АВСD- равнобедренная трапеция ,

Пусть АВ=СD=x , тогда СВ=2х

1) Т.к ΔАВС-прямоугольный с гипотенузой большей катета в 2 раза(*) , то ∠АСВ=30° ⇒ ∠СВА=90°-30°=60° ⇒ ∠ВСD=60° (как  углы при основании равнобедренной трапеции).

2)∠АСВ=∠САD=30° как накрест лежащие при ВС║АD , AC-секущая.

Тогда ∠ВАD=90°+30°=120° ⇒ ∠ADC=120°.

=============================

(*)Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°.