Question

Преобразовать в произведение 1+sinA+cosA

Answer 1

Ответ:

$1 + \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) = \\ = 2 \cos( \frac{ \alpha }{2} ) \times ( \cos( \frac{ \alpha }{2} ) + \sin( \ \frac{ \alpha }{2} ))$

Пошаговое объяснение:

$1 + \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) = \\ = ({ \sin ^{2} ({ \frac{ \alpha }{2} } ) } + \cos ^{2} ( \ \frac{ \alpha }{2} )) + \\ + 2 \sin( \ \frac{ \alpha }{2} ) \cos( \frac{ \alpha }{2} ) + \\ + (\cos ^{2} ( \frac{ \alpha }{2} ) - \sin ^{2} ( \frac{ \alpha }{2} ) ) = \\ = 2 \cos ^{2} ( { \frac{ \alpha }{2} } ) + 2 \sin( \ \frac{ \alpha }{2} ) \cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \\ = 2 \cos( \frac{ \alpha }{2} ) \times ( \cos( \frac{ \alpha }{2} ) + \sin( \ \frac{ \alpha }{2} ))$